３ リーマンショックで得したもの
（１）債券
株式がやられても債券はしっかりしていました。
グラフは、「iシェアーズ®・コア 米国総合債券市場 ETF(AGG)」の基準価額の推移を示しています。
またグラフの凸凹もNY DOWに比較し少なく、ボラティリティ(Volatility価格の変動度合い)が非常に小さいことが分かります。
ちなみにこの間(2008/1/4～2016/4/12)のそれぞれのリスク(標準偏差 σ)は、
AGG σ＝１３．２％
日経平均 σ＝２６．３％
NY DOW σ＝２０．３％
ＡＧＧのσが１３．２％と意外に高めとなっていますが、これは基準価額が上昇した影響によるもので、定期預金のようにこの期間をまっすぐな直線(グラフ参照)として引いてもσは１２．５％ありますから、ＡＧＧのリスクは定期預金と同じレベルと言えます。
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＜ 標準偏差の値とグラフに現れた変動幅の感覚的な整合性の検討 ＞
投資商品のリスクは一般に標準偏差が使われますが、定期預金のリスクが１２．５％というのはしっくり来ない感じがします。
期間の初め値と終値に差があれば、定期預金のようにその間価格が一律に上昇したとしても標準偏差は０にはなりません。
価格が一律で上昇するときの標準偏差σを基礎的リスク(Σ)と定義し、その直線からの変動分つまりVolatilityだけに注目した変動リスクσ'に分けて考えると、次のような式が作れます。
σ＝Σ＋σ'
前記の定期預金の場合Σ＝１２．５％ですから、σ＝１２．５％より変動リスクはσ'＝０％となり感覚的に納得できる値が得られます。
そうするとＡＧＧの変動リスクσ'は、
σ'＝１３．２％－１２．５％＝０．７％
変動リスクσ'が０．７％ですからグラフの見た目とも整合し、ＡＧＧは定期預金と同じ程度のリスクであることを定量的に表すことができます。
参考
基礎的リスク(Σ)は傾きが一定の場合(一次関数)のリスクであり、期間の初め値と終値に差がある(傾きが大きい)ほどΣ値は大きくなります。また期間が２倍になるとΣ値も２倍になります。
一方σ'は期間の長短に影響されません。
ちなみに前記の株式指数の基礎的リスクΣは、2008/1/4～2016/4/12の期間について計算すると、
日経平均 Σ＝２．４％ (傾き小)
NY DOW Σ＝１１．１％ (傾き大)
これより変動リスクσ'は、
日経平均 σ'＝２６．３％－２．４％＝２３．９％
NY DOW σ'＝２０．３％－１１．１％＝９．２％
これより日経平均は、NY DOWよりも２．６倍も変動していると言えます。
リーマンショック後NY DOWは右肩上がりの傾向が顕著に見られますが、一方日経平均は長期間低迷した後一気にNY DOWのレベルまで急上昇していることから、ジェットコースターに乗っている気分でこれを眺めるとハラハラドキドキのスリルが２．６倍という感じも納得できるのでは。
株式指数と同様に為替について2008/1/4～2016/5/31の期間のΣ、σ'を計算すると、
Σ＝０．７％ (傾き小)
σ＝１６．２％
σ'＝１６．２％－０．７％＝１５．５％
為替は株式のように配当が無く成長することはありませんから、基礎的リスクΣはほぼ０％であり、σ≒σ'と考えてよいでしょう。
以上より、単純な標準偏差でリスクを評価するよりも、変動リスクσ'で評価した方がグラフを見たときのうねり具合から受ける印象に近い値が得られると思いますがいかがでしょうか。
このσ'は期間の長短に影響されませんから、投資商品の本質的なVolatilityの評価に適していると考えます。
注意
１年間の最大の損失額を推定する場合には標準偏差を使った方が適切です。
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前のグラフについてリーマンショック前後の短期間だけ取り出したのが次のグラフです。
ＡＧＧは、２００８年９月１５日の１０３％から１ヶ月後の１０月１４日９８％まで下がりましたが、すぐに回復し１２月２９日には１０５％まで急上昇、その後は長期間安定して右肩上がりに伸びています。
債券といえどもやはり一時的には売られるようですが、株式を売った投資家がすぐに目を付けるのは「債券」ということがこのグラフから読み取れます。
またこのグラフより、ＡＧＧは２００８年前半は低迷していましたが、リーマンショックによる信用不安を切っ掛けとして安心安全な債券投資に人気が出たことが分かります。(しかもかなり長期的に人気が出たようです。)
したがってＡＧＧは、リーマンショックで得をしたと言えます。
一方日本国債はどうでしょう。
このグラフは、長期金利から新発債の価格を推定しグラフにしたものです。(このグラフは無次元化せずそのままの単位で表示しています。)
２００８年９月１２日の価格８５．９８円が１６日に８６．４６円に値上がり(０．６％UP)したもののしばらくはこの近辺でうろうろ、その後年末にかけてじわじわと上昇し、８８．９６円まで値上がり(３．５％UP)しています。
しかしその後、金利は０％目指してじわじわ低下し、国債価格は額面価格を目指してじわじわ上昇していますから、リーマンショックによる影響と言うよりも底流は超大口顧客である日銀の政策次第のようです。
蛇足ですがこのグラフの右上を見ると、黒田バズーカⅢによりマイナス金利が導入されたため、国債価格は１００円を超えています。
したがって銀行は政府から国債を１０１円で買い、１０年後の満期に１００円を受け取ることになります。
なんとバカらしい！
注意
銀行はそんなにバカではなく、買ってすぐに右から左えと日銀に１０１円よりも高く売りつけています。でも日銀はいつまでこんなばかげたことを続けるのでしょう？
リーマンショックで損したもの、得したもの(その１)
リーマンショックで損したもの、得したもの(その３)
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